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        2019年成人高考專升本—高數一—復習資料(1)

        成人高考信息網 發布時間:2019-03-12 17:48:48

          多元函數微積分學


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          1.知識范圍


         ?。?)多元函數


          多元函數的定義 二元函數的幾何意義 二元函數極限與連續的概念


         ?。?)偏導數與全微分


          偏導數 全微分 二階偏導數


         ?。?)復合函數的偏導數


         ?。?)隱函數的偏導數


         ?。?)二元函數的無條件極值與條件極值


          2.要求


         ?。?)了解多元函數的概念、二元函數的幾何意義。會求二次函數的表達式及定義域。了解二元函數的極限與連續概念(對計算不作要求)。


         ?。?)理解偏導數概念,了解偏導數的幾何意義,了解全微分概念,了解全微分存在的必要條件與充分條件。


         ?。?)掌握二元函數的一、二階偏導數計算方法。


         ?。?)掌握復合函數一階偏導數的求法。


         ?。?)會求二元函數的全微分。


         ?。?)掌握由方程 所確定的隱函數 的一階偏導數的計算方法。


         ?。?)會求二元函數的無條件極值。會用拉格朗日乘數法求二元函數的條件極值。


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          1.知識范圍


         ?。?)二重積分的概念


          二重積分的定義二重積分的幾何意義


         ?。?)二重積分的性質


         ?。?)二重積分的計算


         ?。?)二重積分的應用


          2.要求


         ?。?)理解二重積分的概念及其性質。


         ?。?)掌握二重積分在直角坐標系及極坐標系下的計算方法。


         ?。?)會用二重積分解決簡單的應用問題(限于空間封閉曲面所圍成的有界區域的體積、平面薄板質量)。


          微分中值定理及導數的應用復習


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          1.知識范圍


         ?。?)微分中值定理


          羅爾(Rolle)定理 拉格朗日(Lagrange)中值定理


         ?。?)洛必達(L‘Hospital)法則


         ?。?)函數增減性的判定法


         ?。?)函數的極值與極值點最大值與最小值


         ?。?)曲線的凹凸性、拐點


         ?。?)曲線的水平漸近線與鉛直漸近線


          2.要求


         ?。?)理解羅爾定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。會用羅爾定理證明方程根的存在性。會用拉格朗日中值定理證明簡單的不等式。


         ?。?)熟練掌握用洛必達法則求各種型未定式的極限的方法。


         ?。?)掌握利用導數判定函數的單調性及求函數的單調增、減區間的方法,會利用函數的單調性證明簡單的不等式。


         ?。?)理解函數極值的概念。掌握求函數的極值、最大值與最小值的方法,會解簡單的應用問題。


         ?。?)會判斷曲線的凹凸性,會求曲線的拐點。


         ?。?)會求曲線的水平漸近線與鉛直漸近線。


         ?。?)會作出簡單函數的圖形。


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